技术领域

本发明涉及电力电子功率变换装置控制领域，具体涉及一种三相电压型PWM变换器的滑模功率抵消直接功率控制方法。

背景技术

功率变换器随着电力电子技术和控制技术的不断发展，其性能也不断地提高，已被广泛应用于整流、交流调速、有源滤波、无功补偿和新能源并网发电等领域。经过近几年的快速发展，越来越多的控制方法被提出并应用于PWM功率变换器的控制中。其中功率变换器的控制方法主要包括电网电压定向控制(voltageorientedcontrol，VOC)、虚拟磁链定向控制(virtualfluxorientedcontrol，VFOC)、滑模控制(slidingmodecontrol,SMC)、模型预测控制(modelpredictivecontrol，MPC)和直接功率控制(directpowercontrol，DPC)。其中滑模控制是一类特殊的非线性控制，此种控制策略不同于其他控制之处在于系统的结构不固定，而是可以在动态过程中，根据系统当前的状态有目的不断地变化，迫使系统按照预定滑动模态的状态轨迹运动。滑模控制系统具有算法简单，响应速度快，对外界干扰和参数摄动有很强的鲁棒性。而DPC由于不需要电流环，只需要通过查开关表选择合适的电压矢量即可对系统的功率进行直接调节得到国内外学者的深入研究。但DPC的控制性能受开关表优劣的影响，目前有多种开关表的建立途径：从功率守恒的角度对变换器进行建模分析；通过分析电流与空间电压矢量和功率的关系；通过一种基于DPC的最优向量通用判据来选择合适的电压矢量实现有功功率和无功功率的控制；在变换器数学模型的基础上结合瞬时功率理论分析电压矢量与输入有功、无功功率的关系。

通过预测无差拍直接功率控制对变换器输入侧电压矢量对有功、无功功率的变化率分析可知，使有功功率增加且无功功率增加和使有功功率增加且无功功率减少的非零矢量有两个而并非一个。为同时抑制有功功率和无功功率的稳态纹波，且进一步改善系统的动态响应，专利号为CN201510097432.3的专利公开了三相电压型PWM变换器三矢量直接功率控制方法，该方法是在使有功功率减少且无功功率增加和能使有功功率减少且无功功率减少时，以近似目标(有功功率增加较小但使无功功率增加较大和使有功功率增加较小但使无功功率减少较大)选择另一非零电压矢量，这种方法得到的有功功率和无功功率的纹波不稳定，且系统的动态响应较差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种三相电压型PWM变换器的滑模功率抵消直接功率控制方法，能够明显减小有功功率和无功功率的波动，而且电流畸变率低，使系统具有优良的动静态性能。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种三相电压型PWM变换器的滑模功率抵消直接功率控制方法，依次包括以下步骤：

(1)采集三相电压型PWM变换器的三相电网电压u_ga、u_gb、u_gc，三相输入电流i_ga、i_gb、i_gc，和直流母线电压U_dc；

(2)将采集到的三相电网电压和三相输入电流经过3/2坐标变换模块得到两相静止坐标系下的电网电压u_gα、u_gβ和输入电流采样值i_gα、i_gβ，并计算出瞬时有功功率p与瞬时无功功率q，其中，下标gα、gβ均为区分作用，并非变量；

(3)将三相电网电压信号经过软件锁相环得到电网电压位置角θ，并将电网电压位置角θ分为0°～60°、60°～120°、120°～180°、180°～240°、240°～300°和300°～360°六个扇区；

(4)将直流母线电压参考值与步骤(1)得到的直流母线电压实际值U_dc做差，经过自适应函数构造的滑模控制器得到电流参考值电流参考值与直流母线电压实际值U_dc相乘得到有功功率参考值p^ref，且设无功功率的参考值q^ref为0，其中，dc、d和ref均为区分作用，并非变量；

(5)通过步骤(2)得到的两相静止坐标系下的电网电压u_gα、u_gβ、瞬时有功功率p与瞬时无功功率q和8种不同的电压矢量，计算出相应电压矢量作用下有功功率变化率和无功功率变化率；

8种不同的电压矢量表示两相静止α、β坐标系下变换器的输入电压；

(6)在不同扇区根据有功功率变化率和无功功率变化率，分别得出8种不同电压矢量中能同时使有功功率增加且无功功率增加、有功功率增加且无功功率减少的两个非零矢量，以及使有功功率减少且无功功率增加、有功功率减少且无功功率减少的一个非零矢量，为抵消零矢量对有功功率的影响再寻找另一非零电压矢量，即使有功功率减少且无功功率增加、有功功率减少且无功功率减少的两个非零矢量，再考虑零矢量的加入，即每个扇区可得到4组均包括两个非零矢量和一个零矢量的矢量组合，则电网电压在0°～360°区间内，可得出24组矢量组合；

(7)将步骤(2)得到的有功、无功功率的实际值和步骤(4)得到的有功功率参考值p^ref、无功功率参考值q^ref比较，得出有功功率实际值和无功功率实际值的变化趋势，上标ref为区分作用，并非变量；

(8)根据步骤(7)得到的有功、无功功率在不同扇区内受不同电压矢量作用时的变化趋势，建立改进矢量表；

(9)根据电网电压位置角所在扇区和有功、无功功率实际值的变化趋势，从步骤(8)中得到的改进矢量表中选择相应的电压矢量组，并根据该矢量组各个矢量对有功、无功功率的变化率和有功、无功功率的参考值与实际值的差值进行计算，得出相应矢量作用的时间t₀、t₁、t₂；

(10)将步骤(9)得到的控制矢量作用的时间t₀、t₁、t₂转换为控制功率器件的开关信号。

优选的，所述步骤(2)中，根据瞬时功率理论，可得瞬时有功功率p和瞬时无功功率q分别为

p＝1.5(u_gαi_gα+u_gβi_gβ)

q＝1.5(u_gβi_gα-u_gαi_gβ)(1)

这里，u_gα和u_gβ分别为两相静止坐标系下的电网电压，i_gα、i_gβ分别为两相静止坐标系下的输入电流采样值。

优选的，所述步骤(4)中电流参考值的计算过程为：首先选取系统的状态变量为

式中,为直流母线电压参考值，U_dc为直流母线电压实际值，x₁为自定义的中间变量；

设计自适应连续变结构中的开关面切换函数为s＝x₁，以自适应连续函数重新构造变结构控制的趋近律，趋近律构造为：

其中，k₁、k₂均为调节系数，k₁>0，k₂>k₁>0，m为(1+e^-s)的次数，n为切换函数s的次数，1<m<3，1<n<3，s为切换函数，s′为切换函数s的导数，为自适应连续函数，sgn(s)为符号函数；

对式(2)求导，由于是给定值，故求导结果为：

根据三相PWM整流器在d、q坐标系下直流侧的电流关系式

式中，C为直流侧电容。

根据式(4)和式(5)可得：

其中，i_d和i_q分别为同步旋转坐标系下的网侧电流，s_d和s_q分别为同步旋转坐标系下d、q轴开关函数，i_R为负载电流，下标d、q、dc和R均为区分作用，并非变量；

将式(4)代入式(6)，可得

假定输入电压为三相对称电压，稳态时，有e_q＝0,i_q＝0，其中，e_d和e_q分别为三相PWM整流器在两相旋转坐标系中的电网电压，U_RMS为电网电压有效值，下标RMS为区分作用，并非变量；

由三相PWM整流器在同步旋转坐标系下的数学模型

可推导出：

其中，ω为电网电压的角频率,R和L分别表示PWM变换器的电阻和电感值；

将式(9)其代入式(7)中，可得：

稳态时，有即那么式(9)可改写为

即得同步旋转坐标系下的d轴电流参考值

优选的，对式(1)进行微分，并假设三相电网电压平衡且正弦，可得瞬时有功功率p和瞬时无功功率q的微分分别为：

其中，ω为电网电压的角频率，R和L分别表示PWM变换器的电阻和电感值，p和q分别表示瞬时有功功率和瞬时无功功率，v_gα和v_gβ分别表示变换器α轴、β轴的输入电压，根据式(12)可以得出在不同电压矢量作用下的有功功率变化率和无功功率变化率。

优选的，所述步骤(8)中，假设选择的非零矢量和零矢量在k时刻对应的有功功率的变化率分别为f_p1、f_p2和f_p0，无功功率的变化率分别为f_q1、f_q2和f_q0，k时刻的有功功率、无功分别为p^k、q^k，则在k+1时刻的有功功率p^k+1、无功功率q^k+1分别为

p^k+1＝p^k+f_p1t₁+f_p2t₂+f_p0(t_sc-t₁-t₂)

q^k+1＝q^k+f_q1t₁+f_q2t₂+f_q0(t_sc-t₁-t₂)(13)

其中，t₁和t₂表示两个非零矢量的作用时间，t_sc表示控制采样周期，下标p1、p2、p0、q1、q2、q0、sc均为区分作用，并非变量，上标k表示时间；

假设在k+1时刻有功、无功功率分别等于参考值p^ref、q^ref，由式(13)可求得非零矢量的作用时间t₁、t₂和零矢量的作用时间t₀分别为：

t₀＝t_sc-t₁-t₂(14)

优选的，开关状态的控制应遵循开关次数最少原则，对式(14)做如下改进

当在某个开关周期内，两个非零矢量的作用时间t₁+t₂>t_sc时，则在该周期内零矢量不作用，两个非零矢量的作用时间调整为

本发明通过分析预测无差拍直接功率控制无功功率稳态纹波较大的原因，在使有功功率实际值减少且无功功率实际值增加和使有功功率无功功率实际值均减少时为抵消零矢量对有功功率的影响寻找另一非零电压矢量，得到一个改进矢量表，然后根据电网电压位置角所在扇区、有功功率与无功功率的实际值和有功功率与无功功率的参考值，从改进矢量表中选择三个可以同时减小有功、无功功率实际值与参考值间误差的最佳电压矢量，并根据有功功率参考值、无功功率参考值计算各个矢量的作用时间。本发明方法控制算法简单，易于实现，能够提高到达阶段的趋近速度，抑制系统的输出抖振，同时抑制有功功率和无功功率的稳态纹波，而且电流畸变率低，使系统具有优良的动静态性能。

附图说明

图1为本发明所述的三相电压型PWM变换器的主电路拓扑图；

图2为有功功率为1000W无功功率为0Var时，变换器输入侧电压矢量下有功功率变化率和无功功率变化率示意图；

图3为两相静止α、β坐标系下的8个电压矢量值表；

图4为有功功率实际值、无功功率实际值在不同扇区内受V1～V6的影响表；

图5为预测无差拍直接功率控制开关矢量表；

图6为本发明采用的改进矢量表；

图7为三个矢量时开关模式生成方法示意图；

图8为传统指数趋近律的趋近过程S与时间的关系示意图；

图9为传统滑膜控制系统的输出示意图；

图10为本发明趋近律的趋近过程S与时间的关系示意图；

图11为本发明滑膜控制系统的输出示意图；

图12为本发明的控制框图；

图13为采用预测无差拍直接功率控制矢量表的交流侧a相电流波形图和频谱图；

图14为采用改进矢量表的交流侧a相电流波形图和频谱图；

图15为采用预测无差拍直接功率控制矢量表的有功、无功功率实验波形图；

图16为采用改进矢量表的有功、无功功率实验波形图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的其他所有实施例，都属于本发明的保护范围。

本发明所使用的三相电压型PWM变换器主电路拓扑结构如图1所示，图中，u_ga、u_gb、u_gc分别为交流侧三相电压，i_ga、i_gb、i_gc分别为交流侧三相电流，v_ga、v_gb、v_gc分别为变换器输入侧三相电压，U_dc为直流母线电压，L和R分别为进线电感及其等效电阻，C为直流滤波电容，直流侧负载由电阻RL等效表示。

三相电压型PWM变换器的数学模型可通过坐标变换转换到两相静止坐标系中，表示为

其中，u_gα、u_gβ分别为α轴、β轴电网电压，i_gα、i_gβ、v_gα、v_gβ分别为变换器α轴、β轴的输入电流和输入电压。如图3所示，两相静止α、β坐标系下变换器输入电压可分别由8个电压矢量表示，其中6个为非零矢量(V1～V6)，2个为零矢量(V0，V7)。

根据上述PWM变换器，本发明公开了一种三相电压型PWM变换器的滑模功率抵消直接功率控制方法，依次包括以下步骤：

(1)分别利用电压互感器和电流互感器采集三相电压型PWM变换器的三相电网电压u_ga、u_gb、u_gc，三相输入电流i_ga、i_gb、i_gc，和直流母线电压U_dc；

(2)将采集到的三相电网电压和三相输入电流经过3/2坐标变换模块得到两相静止坐标系下的电网电压u_gα、u_gβ和输入电流采样值i_gα、i_gβ，并计算出瞬时有功功率p与瞬时无功功率q，其中，下标gα、gβ均为区分作用，并非变量；

根据瞬时功率理论，可得瞬时有功功率p和瞬时无功功率q分别为

p＝1.5(u_gαi_gα+u_gβi_gβ)

q＝1.5(u_gβi_gα-u_gαi_gβ)(1)

这里，u_gα和u_gβ分别为两相静止坐标系下的电网电压，i_gα、i_gβ分别为两相静止坐标系下的输入电流采样值，上述四个值均为已知；

(3)将三相电网电压信号经过软件锁相环得到电网电压位置角θ，并将电网电压位置角θ分为0°～60°、60°～120°、120°～180°、180°～240°、240°～300°和300°～360°六个扇区；

(4)将直流母线电压参考值与步骤(1)得到的直流母线电压实际值U_dc做差，经过自适应函数构造的滑模控制器得到电流参考值电流参考值与直流母线电压实际值U_dc相乘得到有功功率参考值p^ref，且设无功功率的参考值q^ref为0；直流母线电压参考值根据经验设定，为定值，上标ref为区分作用，并非变量；

电流参考值的计算过程为：首先选取系统的状态变量为

式中,为直流母线电压参考值，U_dc为直流母线电压实际值，x₁为自定义的中间变量；

设计自适应连续变结构中的开关面切换函数为s＝x₁，以自适应连续函数重新构造变结构控制的趋近律，趋近律构造为：

其中，k₁、k₂均为调节系数，k₁>0，k₂>k₁>0，m为(1+e^-s)的次数，n为切换函数s的次数，1<m<3，1<n<3，s为切换函数，s′为切换函数s的导数，为自适应连续函数，sgn(s)为符号函数；

当系统远离开关面，即s较大时，指数函数项k₂s|s|ⁿ起主要作用，由于n为大于1的常数，|s|ⁿ的引入使得系统在远离开关面的阶段有更大的趋近速度，显著加快了到达阶段的趋近运动，较传统的指数趋近律进一步缩短了趋近时间，而且随着s的减小使运动点到达开关面时的速度很小。当系统的趋近点逼近开关面，即s接近于零时，自适应连续函数的引入随着s值的变小使得趋近速度自适应变小，实现了到达阶段趋近开关面的平滑过渡，最终在接近稳态时确保了系统低速趋近，较传统的等速趋近大大减小了系统输出的抖振。适当增大n同时减小m，可以加快到达阶段的趋近速度，同时减小系统输出抖振。

对式(2)求导，由于是给定值，故求导结果为：

根据三相PWM整流器在d、q坐标系下直流侧的电流关系式

式中，C为直流侧电容。

根据式(4)和式(5)可得：

其中，i_d和i_q分别为同步旋转坐标系下的网侧电流，s_d和s_q分别为同步旋转坐标系下d、q轴开关函数，i_R为负载电流，下标d、q、R和dc均为区分作用，并非变量。

将式(4)代入式(6)，可得

假定输入电压为三相对称电压，稳态时，有e_q＝0,i_q＝0，其中，e_d和e_q分别为三相PWM整流器在两相旋转坐标系中的电网电压，U_RMS为电网电压有效值，下标RMS为区分作用，并非变量；

由三相PWM整流器在同步旋转坐标系下的数学模型

可推导出：

其中，ω为电网电压的角频率,R和L分别表示PWM变换器的电阻和电感值；

将式(9)其代入式(7)中，可得：

稳态时，有即那么式(9)可改写为

即得同步旋转坐标系下的d轴电流参考值

(5)通过步骤(2)得到的两相静止坐标系下的电网电压u_gα、u_gβ、瞬时有功功率p与瞬时无功功率q和图3中的8种不同的电压矢量，计算出相应电压矢量作用下有功功率变化率和无功功率变化率；

对式(1)进行微分，并假设三相电网电压平衡且正弦，可得瞬时有功功率p和瞬时无功功率q的微分分别为：

其中，ω为电网电压的角频率，R和L分别表示PWM变换器的电阻和电感值，p和q分别表示瞬时有功功率和瞬时无功功率，v_gα和v_gβ分别表示变换器α轴、β轴的输入电压，根据式(12)可以得出在不同电压矢量作用下的有功功率变化率和无功功率变化率，如图2所示，图2(a)表示有功功率为1000W无功功率为0Var时，变换器输入侧电压矢量下的有功功率变化率，图2(b)表示有功功率为1000W无功功率为0Var时，变换器输入侧电压矢量下的无功功率变化率，从图2中可以直观的看出，零矢量可以缓冲有功、无功功率的变化，有效地减小功率纹波，改善稳态性能。

(6)在不同扇区根据有功功率变化率和无功功率变化率，分别得出8种不同电压矢量中能同时使有功功率增加且无功功率增加、有功功率增加且无功功率减少的两个非零矢量，以及使有功功率减少且无功功率增加、有功功率减少且无功功率减少的一个非零矢量，为抵消零矢量对有功功率的影响再寻找另一非零电压矢量，即使有功功率减少且无功功率增加、有功功率减少且无功功率减少的两个非零矢量，再考虑零矢量的加入，即每个扇区可得到4组均包括两个非零矢量和一个零矢量的矢量组合，则电网电压在0°～360°区间内，可得出24组矢量组合；

如图5所示，在预测无差拍直接功率控制矢量表中，一个控制周期内同时引入矢量表选择的一个非零矢量和一个零矢量，但该方法只能根据有功功率参考值计算各个矢量的作用时间，进而改善有功功率的稳态纹波。因此本发明旨在能够同时根据有功功率参考值、无功功率参考值计算各个矢量的作用时间，在一个控制周期内同时引入两个非零矢量和一个零矢量，进而可以同时明显改善有功、无功功率的稳态纹波。根据图2可以得出，在每个扇区既能使有功功率增加且无功功率增加和既能使有功功率增加且无功功率减少的非零矢量有两个，而既能使有功功率减少且无功功率增加和既能使有功功率减少且无功功率减少的非零矢量只有一个，为此须再选择一个非零矢量。由图2可知，在第Ⅳ扇区内，为使有功功率减少且无功功率增加，预测无差拍直接功率控制选择V₅和V₀作用，但V₅的有功功率变化率f_Pv5随θ呈正弦变化，而V₀的有功功率变化率f_Pv0为恒定值，其中f_Pv5<0，f_Pv0>0且f_Pv0较大，可见在一个控制周期t_sc内，如果想要使P减少，则V₅的作用时间t₁与V₀的作用时间t₀必然满足：t₁>t₀。此时，V₅的无功功率变化率f_Qv5随θ呈正弦变化，f_Qv0是恒定值，其中f_Qv5>0且f_Qv0>0，则在t_sc内，V₅和V₀使无功功率持续增加并超出参考值，导致无功功率波动较大，即有功功率与无功功率之间存在耦合特性。为解决此问题，需在第Ⅳ扇区内再寻找一非零矢量且该矢量对有功功率的影响须抑制抵消零矢量V₀对有功功率的影响，由图2可知只有V₄符合。此时，在第Ⅳ扇区内使有功功率实际值减少且无功功率实际值增加应选择两个非零矢量V₄、V₅和一个零矢量V₀，再根据P、Q、有功功率参考值p^ref、无功功率参考值q^ref，来计算矢量的作用时间，这样，就可以使无功功率的波动得到抑制。同理在其它扇区均可以找到另一非零矢量，即得优化的开关矢量表，如图6所示。根据有功、无功功率的实际值和参考值比较得出实际值的变化趋势，再根据电网电压位置角所在扇区从改进矢量表中选择相应的电压矢量组。其中，下标Pv5、Pv0、Qv0及Qv5均为区分作用，并非变量。

(7)将步骤(2)得到的有功、无功功率的实际值和步骤(4)得到的有功功率参考值p^ref、无功功率参考值q^ref比较，得出有功功率实际值和无功功率实际值的变化趋势；

(8)根据步骤(7)得到的有功、无功功率在不同扇区内受不同电压矢量作用时的变化趋势，建立改进矢量表；

(9)根据电网电压位置角所在扇区和有功、无功功率实际值的变化趋势，从步骤(8)中得到的改进矢量表中选择相应的电压矢量组，并根据该矢量组各个矢量对有功、无功功率的变化率和有功、无功功率的参考值与实际值的差值进行计算，得出相应矢量作用的时间t₀、t₁、t₂；

假设选择的非零矢量和零矢量在k时刻对应的有功功率的变化率分别为f_p1、f_p2和f_p0，无功功率的变化率分别为f_q1、f_q2和f_q0，k时刻的有功功率、无功分别为p^k、q^k，则在k+1时刻的有功功率p^k+1、无功功率q^k+1分别为

p^k+1＝p^k+f_p1t₁+f_p2t₂+f_p0(t_sc-t₁-t₂)

q^k+1＝q^k+f_q1t₁+f_q2t₂+f_q0(t_sc-t₁-t₂)(13)

其中，t₁和t₂表示两个非零矢量的作用时间，t_sc表示控制采样周期，下标p1、p2、p0、q1、q2、q0、sc均为区分作用，并非变量，上标k表示时间；

假设在k+1时刻有功、无功功率分别等于参考值p^ref、q^ref，由式(13)可求得非零矢量的作用时间t₁、t₂和零矢量的作用时间t₀分别为：

t₀＝t_sc-t₁-t₂(14)

开关状态的控制应遵循开关次数最少原则，因此，对式(14)做如下改进

当在某个开关周期内，两个非零矢量的作用时间t₁+t₂>t_sc时，则在该周期内零矢量不作用，两个非零矢量的作用时间调整为：

其开关模式生成方法如图7所示。

(10)将步骤(9)得到的控制矢量作用的时间t₀、t₁、t₂转换为控制功率器件的开关信号。

图8、图9为采用传统指数趋近律性能图，图10、图11为本发明趋近律性能图。由图8、图9和图10、图11可以看出，采用传统指数趋近律的到达阶段速度缓慢，输出抖振大，而采用本发明的趋近律明显提高了到达阶段的趋近速度，并且抑制了系统的输出抖振。

图13(a)为采用预测无差拍直接功率控制矢量表的交流侧a相电流波形图，图13(b)为采用预测无差拍直接功率控制矢量表的交流侧a相频谱图，图14(a)为采用改进矢量表的交流侧a相电流波形图，图14(b)为采用改进矢量表的交流侧a相频谱图，由图13和图14对比可明显看出，采用改进矢量表可以减小电流畸变，容易获得更高的电能质量，且电流的总谐波畸变由7.64％降到0.9％。

图15为采用预测无差拍直接功率控制矢量表的有功、无功功率实验波形，图16为采用滑模功率抵消直接功率控制改进矢量表的有功、无功功率实验波形，由图15和图16对比可明显看出，采用改进矢量表可同时明显减小有功功率、减小无功功率的波动。

综上所述，本发明方法控制算法简单，易于实现，能够提高到达阶段的趋近速度，抑制系统的输出抖振，同时抑制有功功率和无功功率的稳态纹波，而且电流畸变率低，使系统具有优良的动静态性能。